ぱらダイアリー

紙に僕の思考を垂れ流して出来たシミ。そんな感じ。

物理学の数学

たまには僕の趣味のひとつである物理学について語ろうと思います。


高校で物理を履修していた人なら分かると思いますが、物理学と数学は切っても切り離せません。数学の操作が出来ないと物理学の本を読み進めることがままならないのです。なので趣味として物理学をやるのであれ、まずは数学を勉強します。線形代数(行列式やベクトルぐらいまで)と微積分と微分方程式とベクトル解析ぐらいまでテキトーにやっておけば最初のうちはあまり困らない気がします。モンハン2ndGで言うところの「飛竜刀【紅葉】と斬破刀を揃えた状態」に近いです。まあ、これ以上の数学が必要になったらその都度学習すれば良いですし、数学の学習と並行して物理の理論を進める書物も多いので大丈夫です。


コレは個人的な考えですが、物理をやる上で式の操作が出来れば良いだけなので、定理の厳密な証明などに対して必要以上にこだわる必要はありません。したがって、『線型代数入門』とか『解析概論』みたいなイカツイ書物に手を出したりせず(深い理解を求めるならアリですが)、演習書をシコシコ解き続けるだけで十分だと思います。


僕のオススメはサイエンス社の新版演習数学ライブラリシリーズです。

章の頭に軽い説明があって、例題→解説の順に解き進めることで理解を深めていく方式です。高校学参で言うところのチャート式に近いノリです。解説も充実しているので独習しやすいです。定理の証明とかはすっ飛ばされているので、「証明していない定理など使わん」主義の本格派理系の方はネットなり図書館なりで調べると良いです。


ちなみに、共立出版の『詳解物理応用数学演習』は物理に使う様々な分野の数学が網羅されたとてもエライ書物ですが、僕は今のところちゃんと活用していません。枕や文鎮として使っています。あと、たまーに演算が分からないときに辞書的に引いてみると答えが載っていたりします。スゴいね。



僕は専攻している学習の片手間に物理をやっている程度なので使ったことのある数学の本としてはこれぐらいしか知らないのですが、僕と同じように物理を趣味にしている同期のK君は共立出版の明快演習シリーズを勧めていたので参考にしてみてください。これもサイエンス社のアレと同じノリらしいです。



後は相対論のときにテンソルを使うかと思って(あと、単純にテンソルがナニモンなのか気になって)こんな本も持ってます。

計算技術を詳しく解説してくれる感じのアレです。まだ全部は読んでいませんが、とても分かりやすいです。ちなみに、比較的高価なのであまり軽い気持ちで買うもんではなかったな〜と思っています。



最後に、僕が気になっている本をいくつか紹介します。

まずはサイエンス社の『理工基礎 演習 集合と位相』です。この「集合と位相」は一回ちゃんとお勉強しておきたいのですが、分野の性質上テキストをジックリ解釈する系の書籍が多くて、演習でやっとこさ頭に入るタイプの僕としてはなかなかとっつきづらかったのですが、本屋でたまたまこの演習書を見つけました。実数論に慣れよう!みたいなコンセプトで結構しっかり目に解説されている気がします(いかんせんちゃんと勉強してないので良し悪しが判断できない)。あと薄い。神。試験が終わったら取り組んでみたいですね。




コレは面白そうです。かなり数学寄りの視点で物理学の色んな現象?というか式について話しています。相当厳密に見えます(立ち読みなので分からん)。集合・位相の知識がないと厳しそうです。死ぬまでに読みたいですね。






趣味で物理学をやりたいな〜って人は参考にしてみてください。実を言うと、僕は式いじりが好きなだけなんですよね。だから、案外要らない数学までやっていたりします。多分ね。でも、趣味だから良いんですよ。テストもないし、レポートもない。好きな順番で好きなものだけやれば良いと思ってます。


今回は数学に限って話しましたが、面白かった物理学の本もいつか紹介したいです。それでは。





追記

コレは単純に読み物としてオモロイのでオススメです。