入学手続日にどこかしらの部活から勧誘を受けます。ここでの質問は「一番規模の大きい部活は?」を選択しましょう。
↓
先ほど教えてもらった部活の新歓へ行き時間割を手に入れます。「楽な時間割」を選択しましょう。
↓
次に、その団体の新歓イベントに参加します。女の子がたくさんいるはずなので、連絡先を交換します。先輩はやめましょう。
↓
その日のうちに童貞を卒業します。
↓
なんやかんやあって大学も卒業。
おわり
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おわり
じーむです。レトルトカレーのレビュー記事です。
今日のカレーはコチラ。ハウス食品のカレーマルシェ中辛です。
個人的に一番好きなやつなので、第1回に持って来ちゃいました(であいがしら)。
パッケージ裏
頭をぶつけると痛いレベルで自明なことが書いてあります。ちなみに、手でも容易に開けられるのでハサミなぞ不要です。
調理法は、レンジだと2分弱、湯煎だと3〜5分です。こんな短時間でウマイ食事にありつける現代は神ですね。
基本的にレトルトカレーは湯煎がトクです。なぜなら、レンジだとチンする際にカレーをライスにかけてからラップをかけなければなりませんが、そのラップを剥がす際にカレーが付着して損だからです(乞食)。
これは古事記
しかし、このカレーマルシェのパッケージは優れていて、なんと箱ごとレンジに突っ込んでからライスにかけることが出来る仕様になっています。つまり、ラップによる損失がないのです。叡智の結晶ですね。
https://item.mercari.com/jp/m11784043488/
ウソでしょ
そんなこと言うなや
どうも,じーむです.今回は変数がたくさん登場する面白い問題を集めてみました.
多変数の問題は大きく分けると二種類あります.
です.まあ,アプローチはどちらに対しても同じで
の3ステップです.まあ,百聞は一見にしかずなのでとりあえず解いてみましょう.
ちなみに,今回は領域図示型の問題は扱いません.ボリュームが多くなってしまったから図を描くのがめんどくさかったからです.
まずは(1)から.A≧Bの不等式の証明は一辺によせてA-B≧0を示すのがセオリーです.というわけで,
です.途中の因数分解も頻出の変形ですね.不等式の証明の基本形でした.
では(2)です.これも(1)と同様に一辺によせちゃいましょう.
です.ここで(1)と違うのは,一文字(ここではa)について整理してみても因数分解できる形ではないということです.
そこで,aについての一次関数とみてやりましょう.つまり,
こんな感じです.一次関数とみること考察がグッと楽になりますね.
次はもう少し手ごわい問題をやってみましょう.
(1)は例題1の復習です.サクッとやっつけましょう.
等式が与えられている場合,変数を一つ消すことが出来ます.対称性が崩れたりしない限りは基本的に一文字消去してしまって大丈夫です.今回はcを消すことにしましょう.
キレイに0になりましたね(アタリマエですが).
問題は(2)です.
を示せばよいのですが,これ以上変形できそうにありません.そこで,a, b, cのどれかを変数としてみて一変数関数の考察をしていくのですが,ここでポイントがあります.条件の不等式(a+b≧c)を見ると,aとbについては対称でcだけ別扱いになっています.このようなときはcを変数としてみてやれば,cに何かを代入することでcが消えて対称な式が作れそうです.というわけで
この三次関数の正負について考察することになります.
f'(c)の正負はabの値によって変わります.
1.ab>0のとき
増減表は
c | … | -√(ab) | … | √(ab) | … |
---|---|---|---|---|---|
f' | - | 0 | + | 0 | - |
f | ↘ | ↗ | ↘ |
のようになります.a+b≧cなので,端点であるa+bと-√(ab),√(ab)との位置関係も考えないといけませんねえ.
高校数学で頻出の有名不等式である相加相乗平均の形を連想して,
かと思いきや,ab>0とはいってもa<0かつb<0だとaとbが√に入らないからダメで,a>0かつb>0でないと使えないんでした.ですから,後づけ的に場合分けを設定して
1.1 a>0かつb>0のとき
なのでグラフは次のようになります.
c=a+bかc=-√(ab)で最小値を取りそうですね.(1)からf(a+b)=0なので,f(-√(ab))≧0になりそうです.実際,
したがって,たしかにf(c)≧0です.
1.2 a<0 かつb<0のとき
明らかにa+b<0<√(ab)なので,a+bと-√(ab)の位置関係を調べてもよいのですが,ここはスマートに
よって,f(c)≧0.
以上から,示すべき不等式が言えました.
別解
ちなみに,(1)からcについての関数に対する因数定理を連想することで,
とできますから,あとは平方完成を利用して
とする方法もあります.まあ,一変数関数としてみるという点では全く同じ発想なのですが,こちらの方がうまいです.作成者はこっちを想定していたと思いますが,むずかしいでしょう.年度は忘れましたが,たしか東北大学の問題です.
最後は超難問です.しかし,今回の記事の冒頭で紹介した基本にしたがって解けば手が届くはずです.もとの問題はあまりにも難しかったので,誘導をつけておきました.
(1)は易しいです.与式を変形して,
を示せばよいでしょう.
おしまい.有名不等式ですから変形ごと記憶しましょう.等号はx=y=zのとき成立します.
実はこの式,シュワルツの不等式とも絡んでいるのでそれがわかるような別解を示しておきます.
シュワルツの不等式はベクトルの内積を使って幾何的なイメージを持つと良いです.証明自体は他にもいろいろあります.
(2)これは相当むずかしいです.(1)の誘導を活用したいので,二乗のカタマリが出てくるようにとりあえずルートの中身を展開しちゃいましょう.すると,(1)の不等式を使って変形できます.
ようやく一変数関数の問題に帰着できました.これをノーヒントで出すのは気合が入りすぎです.大分医科大学*1の問題だったと記憶していますが,本番で解けた人はいるのでしょうか.僕なら無理です.
とにかく,等号の成立が保証された状態で(与式)≦f(t)ということがわかったので,あとはf(t)の最大値を求めるだけです.
実は,最後の変形がとても重要です.f(t)のグラフを描くためにはf'(t)の正負を知る必要があります.分母は常に正なので,全体の符号は分子の符号と一致します.分子がF(t)+G(t)の形のままでは正負を判断しづらいですが,F(t)-G(t)の形にすることでそれが解消されます.なぜなら,F(t)のグラフとG(t)のグラフを同じ座標平面に描いてF(t)がG(t)の上にあればF(t)>G(t)なのでF(t)-G(t)>0とわかるからです.
つまり,複雑なF(t)+G(t)のグラフを描かなくても,単純な二つのグラフF(t), G(t)を描いてそれらの位置関係から正負がわかるということです.
よくf'の正負を式から判断できないからといってf''を求めたりする人がいますが,差の形に変形することで見通しがよくなることがあるので,覚えておくとよいです.
ちなみに,この問題では有理化を用いて変形するのは得策ではありません.なぜなら,t=1/4で分母がゼロとなり煩わしいからです.これがtの定義域に入っていなければ有理化でも構わないのですが.
さて,上の理屈がわかったところでy=√(t-t^2)とy=√3(t-1/2)のグラフを描きます.後者はともかく,前者のグラフをすぐに描けますか?実はこれ,円の上半分です.
となります.論理記号を使って書いていますが,yが0以上という条件の下でルートを外すために二乗したら円の式になったというだけです.
余談ですが,この知識は数Ⅲの積分で多用します.r>0として,上の議論を適用すれば
ですから,
は下図の斜線部の面積を表します.
このように,ルートを使って半円を表せるという知識を使うことで図形的に積分の値を求められます.置換など必要ないわけです.
話をもどしますが,f'(t)の分子において,前者の式は中心が(1/2, 0)で半径が1/2の円の上半分.後者の式は傾きが√3で(1/2, 0)を通る直線です.傾きが√3ということは,x軸と60°で交わるということです.
したがって,図形的に
となります.
これは,
であることを意味します.
よって,増減表は下のようになります.
t | 0 | … | 3/4 | … | 1 |
---|---|---|---|---|---|
f' | + | 0 | - | ||
f | ↗ | 3/2 | ↘ |
以上より,
です.一つ目の等号は(1)より,x=y=zのとき成立です.二つ目の等号はt=3/4のとき成立します.
つまり,与式の最大値はx=y=z=3/4のとき3/2です.
とまあ,不等式の問題は結局のところ関数の扱いに帰着するということが実感できたのではないかなと思います.次回は,領域図示に帰着する問題を扱いたいと思います.それでは.
(じーむ,クソ大学生)
韓国人が多いです。そのせいで滞在中に韓国語をマスターしてしまいました。カムサハムニダ。
Q.なんで?
A.韓国人が多いから。
あれは六甲山でしょう。おそらく。え、違うの?
なんでやねん!おまんがな!なんて人はいません。マイルドな印象です。
うっかり左側に立つとヤクザに射殺されます。東からの観光客が多いっぽくて、それなりの頻度で左側に立つ人を見ました。
はい。それだけ。ちなみに、豊洲のイントネーションがいまだに分かりません。僕は「と↑よす」ですが、「とよす(「なると」「しぶや」と 同じ)」ではないかとしばしば指摘されます。
Q.韓国語でサンドイッチをなんという?
A.パンニハムハサムニダ
なんかたけー服とか売ってました。よくわかりません。
いいっすよ。マジで。サムネの画像とかかなり映えるでしょ。
みなさんこんにちは.スマブラにハマっています.じーむです.
突然ですが,まずは何も言わずにこの問題を解いて下さい.
フツーの高校生はこう解きます.
なぜこんなことをするかというと,チャート式にそう書いてあるからです.数研出版サイコー!一番好きな出版社です!
そんで,
となるんで,あとはこいつを合成してやるだけです.
合成でコサイン!?ってなった人は上野動物園に行ってニホンザルに質問してください.多分,「コサインの加法定理を考えてみるといいウキー」とか言って親切に教えてくれると思います.ニホンザルは頭が良いので.
まあ結局,αがいくつなのかなんてのはどうでもよくて,θが一周回ってくれるのでコサイン部分の最大値と最小値はそれぞれ1と-1です.
ということで,
でした.
解法1は悪くないです.でも,個人的には良くもないです.なぜなら,
というのがキモいからです(最小値についても同様).じゃあθいくつやねんって感じになります.ならないならいいんですが.
ちょっとマジメに勉強している高校生ならこう解きます.
内積に分解しちゃうんですね.定石です.旧石器時代よりも前の定石時代から使われています(は?).
で
これなら,等号成立のタイミングが分かりやすいです.図形的に考えても,二つのベクトルが線形従属のときねってなります(内積は一つのベクトルと,もう一つのベクトルの正射影の符号つき長さをかけたものであるため).
僕は高校生のころ,解法2のようなやり方を知って*1,すごいテクニックを生み出す賢い人間がいるんだなあと感心したものです.
ところが,大学に入って線形代数をやってからこの問題を解くと解法2の方がむしろ自然に思えるんですね.や,僕のアタマが良くなったわけではないです.
線形代数ってのはもともと連立一次方程式の解を考察することから生まれた理論なのでax+byのような形式がよく出てきます.なので(?),教科書の例も定ベクトルと動ベクトルを使ってうまく定数と変数が絡むように説明されることが多いです.つまり,行ベクトルと列ベクトルのかけ算なんかは
なんて書かずに*2,もっと方程式の形を意識して
と書きます.この行ベクトルと列ベクトルのかけ算って要するに行ベクトルを列ベクトルとして見てやったときの内積なんですけど,下のように変数を混ぜて書いてやれば上の問題の形に似ているな~って感じませんか?
要するに,大学の教科書でこういう定数と変数に分ける書き方を見慣れていると,突飛に思える解法2も自然な発想だと感じてくるんですね.
だからなんだって感じの記事なんですけど,言いたいことは,オトナが思いつくウマい変形とか解法の裏側にはこういう事情が隠れているんじゃないかな~ってことです.
大学生になっていろいろ勉強しているうちに,「あ,高校の頃やっていたこのやり方にはこういう背景があったんだ!」みたいのがあると嬉しいです.大学に入ったから高校までの知識はどうでもいいやってしないで,今の知識とリンクさせてみるのも楽しいと思います.
ちなみに,スマブラはその100000000000倍くらい楽しいです.
おしり
dumpling
【名】
1. 〔シチューやスープに入れる〕ダンプリング◆小麦粉を練った小さな団子
2. 〔フルーツを入れた〕ダンプリング◆甘い小麦粉の皮でフルーツを包んで焼いたデザート
3. 《料理》ギョーザ
4. 〈話〉小柄な人、チビ
発音dʌ́mpliŋ、カナダンプリング、変化《複》dumplings、分節dump・ling
つまり、餃子を100個食べたということです。
博多劇場 │ 一家ダイニングプロジェクト │ 外食・ウエディング / おもてなしカンパニー
↑博多劇場
〜〜ルール〜〜
慈善事業か?
デメリットと天秤にかけても余りあるほどのアド。別に失敗したって腹一杯にはなりますし。
正直、やり得です。
ついでに、店員もカワイイ
とはいえ、万人がクリア出来るほどヌルくもないです。実際、僕と一緒に行った友人は半分近くでダウンしてしまいました。
このチャレンジにおける真の敵は量ではありません。なぜなら、僕はそこまで大食いではないですが、それでも40分ちょっとで完食出来る量だったからです。
味に飽きる
マズい
コレに尽きます。というか、フードファイトってコレが全てだと思います。
味に飽き、ペースダウンしたらオシマイです。あっという間に満腹になります。大切なのは手を緩めないことです。
また、最初はカスほどアツいので、タイムアタックでもしない限り、初手は冷ます一択です。ここで無理に食べて、「熱いからやっぱ放置!」ってすると、満腹感を感じてしまいます。
取り皿を頂いて冷ましましょう。「皿が空いたら補充」を繰り返すと効率的です。また、短期的な目標を設定することで精神的にもラクになります。
問題の「味」ですが、定期的にお通しの塩キャベツ(おかわり無料)で口をリフレッシュするしかありません。水で口の油を消し去るのも有効です。量がそこまでなおかげで水は大した痛手にならないからです。
たまに、ギャラリーのジジババが話しかけてきて死ぬほどウザいです。そういうときは食ってる餃子を投げつけてやりましょう。
しかし、終盤はその塩キャベツにすら飽きてきます。絶望感に打ちひしがれ、気分転換にトイレへ行った僕。そこで光明を見出します!
薬用ミントのうがい薬が置いてありました!!!!!!(画像略)
ミントうんめえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜
勢いを取り戻し、完食。
そして無事にタダ券を頂きました。当分、行くことはないと思います。対戦ありがとうございました。
皆さんも是非やってみてください。二郎で大とか食えるオタクなら余裕(僕は小でお腹いっぱいになっちゃう)。
おしり
みなさんこんにちは。崩れた生活リズムから生まれた生活リズム崩れ太郎です。今日はやらない方が良いバイトをご紹介しましょう。
大変です。実入りは良いのですが。講習期間とかはボロ儲け出来ます。しかし、やはり自分と知能が大きく異なる生物と触れ合うのは苦痛です。そして、それ以上に保護者と触れ合うのが苦痛です。余程お金に困っていなければ避けるのが良いです。
良い噂は聞きません。コンビニは"コンビニエンス"ストアというだけあって、色んなことが出来ます。そのため、色んなことに対応出来る人間が求められます。仕事の種類が多いのです。ちなみに、僕はコンビニのバイトをしたことがないです(え?)。
7時間バナナを剥いたり(ソッチの意味ではない)、肉まんを運んだり、流れてくる食品に霧吹きで水を吹きかけたりします。虚無です。単純作業の得意な人ならどうぞ。クリスマス時期とかなら案外時給も高いという。
アイドルを近くで見られるというアドがあると思いきや、そこまでしっかりと見られるわけでもありません。むしろキモ・オタクの方をしっかりと見なければなりません。終盤になるとオタクが握手券を大量にブン投げて1時間近くライブの反省会などを始めます。限界すぎる。それが終わったと思ったら次のオタクが40分………。その間、何もすることがありません。何もせずお金を貰えると思える人なら良いですが、僕は発狂して死にます。
というか、基本的にバイトはやらない方が良いです。「お金に困ったらやる」ぐらいの感覚でやらないと時間が勿体無いです。
よく「バイトで成長して社会に出てから有利」みたいなことを言う人がいますが、その時間で英語やプログラミング(?)を勉強したり課題をこなす方がよっぽど成長出来ます。バイトで出来る成長は社会に出てから出来る成長であること、そして、学生の身分で出来る成長は社会に出てから出来ない(しづらい)成長であることを考えると、多少スタートダッシュが早いくらいは大したアドバンテージにはならないと思うのです。
もっとも、スキマ時間を無為に過ごしてしまいがちな人とかは話が別ですが。
まあ、基本的に学生生活の過ごし方としてバイトはオススメ出来ませんよって話でした。
☆☆☆本質情報☆☆☆
某予備校の個別指導だけは神です。全人類がやってください。
図書館のバイトは金ももらえて勉強も出来てアドの塊らしいです。
*1:年末年始に休めないのは塾講師も同様